Não. Nunca apague os arquivos e as pastas que o servidor criou em sua conta. Como "Public_HTML" "WWW", entre outras. Cada arquivo e pasta que estão dentro de sua conta, servem para deixá-la em pleno funcionamento e cada uma delas tem uma função. Veja o exemplo abaixo das pastas que você não pode apagar ou até mesmo renomear.
Lembre-se ao apagar qualquer um dos arquivos acima sua conta poderá parar de funcionar, e somente um novo setup poderá corrigir o problema de sua conta, você ainda corre o risco de perder todos os seus arquivos e configurações. Na dúvida consulte o nosso suporte técnico, tudo o que você precisa para colocar o seu site no ar é da pasta public_html, basta enviar todos os seus arquivos para dentro dela e pronto.