As duas linguagens utilizam praticamente a mesma filosofia. Mas existem algumas diferenças fundamentais onde o PHP é uma linguagem de código aberto e gratuito.
Outra diferença é que o PHP roda em praticamente qualquer plataforma enquanto ASP roda apenas em Windows. Existem versões de ASP para linux, mas essas não se encontram bem desenvolvidas e funcionais.
É também muito fácil, encontrar na internet scripts gratuitos em PHP, encontra-se milhares de scripts gratuitos, como também poderosos sistemas como o Joomla e o Wordpress.